从物价水平,实际GDP与货币供给分析中国货币流通速度
一、模型建立
V=β1 +β2 M 1+β3P +β4Y+μ
M1是现金与商业银行的活期存款,数据来源于中减指数=(名义GDP增长/实际GDP增长)×100%,是对一般物价水平走向的最宏观测量。名义GDP和实际GDP数据来源于锐思宏观数据库。
Y是实际GDP,数据来源于锐思宏观数据库。
V=名义GDP/M1=实际GDP×P/M1得到,由经典费雪方程式得到。
各项数据的Spreadsheet:
得到数据后,我们进行第一次方程回归计算:
The first-time estimated equation:
其中,Probability of C = >
∴接受系数为0的原假设,常数项与被解释变量不相关,说明模型设定有误。
又∵此处常数项没有经济意义(没有生产,没有物价,没有货币供给,则明显不会有货币流通,这里的C没有存在的必要与可能)
∴假设常数项回归系数为0,因为有理论支撑,意味着该假设不会给回归模型以强约束,不会影响模型其他参数估计结果和可靠性。
∴可以建立无截距项的回归方程,剔除掉常数项重新进行回归,即:
V=β2 M 1+β3P +β4Y+μ
equation again after C is eliminated:
经过重新回归后的一般性方程为:
M1=M1 P=GDP Deflator(price) Y=real GDP V=Y*P/M1
()
(-) () ()
R2= = = T=20
二、模型检验与修正
目的:估计的模型要符合理论的前提假设,如果违反经典假设,通常的计量经济方法将失去效用,或导致错误的结论,这时需要对模型的设定,参数形态进行修正。
接下来分别对模型进行正态性检验,自相关检验和异方差检验:
>,表明随机扰动项是正态性的假设成立。
自相关检验
∵=< 且 -Square=<
∴不仅存在一阶自相关,还存在二阶自相关。
分析:存在自相关,但这种结果也在意料之中,因为三个解释变量减指数(P)与货币供给量(M1)皆为时间数列数据分析,而经济系统的经济行为都具有时间上的惯性,会随着经济周期而波动,同时,M1和P的增加不会立即导致V的上涨,而是要经过若干期才能达到,故存在一定的滞后效应,这种情况下的经济数据很容易表现为自相关。
异方差的White检验
No cross terms: Cross terms:
∵Obs*R-squared 对应的Prob>
∴接受同方差的原假设,不存在异方差。
至此模型检验完毕。
综上所述,该模型出现了自相关的问题,违反了随机误差项无自相关的前提假设,需要进行改进。
路径一:对数变换法(缩小模型变量之间的差距而不改变变量之间的正反比关系)
lnVt=β2 lnM +β3lnP +β4lnY+β5 ln V t-1+μ(常数项没有经济意义,已被剔除)
将模型设置为对数进行回归,效果不是很理想,一阶自相关仍然存在,这里省略失败过程。
路径二:广义差分法(模型设定正确,我们只能用此法对随机误差项予以消除)
由方程()进行回归可得到残差序列resid01
为得到自相关ρ,我们对resid01进行滞后一期的自回归:
在命令栏中输入ls resid01 resid01(-1),得到方程
可以知道:自相关系数为-
于是我们分别对原模型的解释变量和被解释变量进行修改(此处在变量前面添加g来区分)
我没有对Y进行修改,因为Y对V 的影响不会像M和P一样有过于明显的滞后影响(这里是模型的一个缺陷,我们没有足够的证据证明M和P对V的滞后影响有多明显,或者Y对V的滞后影响有多不明显)。
于是我们对修改后的几个变量进行回归(gv gm gp y),得到:
这是我们新得到的回归方程,各项回归系数的t检验都为显著。经回归后的一般方程为:
GM1=M1t-ρM1t-1 GP=Pt-ρPt-1 GV=Vt - ρVt-1
()
(-) () ()
R2= = = T=19
接下来对其进行自相关检验:
一阶:
二阶:
说明广义差分后模型中已无自相关。
接下来对其
