2012年第6期
西部探矿工程
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岩质边坡稳定性分析方法综述
俊，廖建忠
(新疆水利水电勘测设计研究院，新疆乌鲁木齐830091)
要：目前岩质边坡稳定性分析方法繁多，分类也有所不同。按定性和定量分析法对它们进行梳
理，并对一些常用方法的适用条件及其优缺点加以阐述，为边坡工程设计选取比较合理、可靠的分析
方法提供参考，也为掌握边坡稳定性分析方法、了解其研究现状和发展方向提供帮助。
关键词：边坡稳定性；分析方法；定性分析；定量分析
中图分类号：P642
文献标识码：A
文章编号：1O04—5716(2O12)06—0153—03
在与岩土有关的各类工程中，经常会遇到岩质边坡
稳定性问题。目前用于边坡稳定性分析的方法繁多，甚
至让人眼花缭乱，而每一种分析方法又有各自的适用条
件和特点，对处于不同工程地质环境的岩质边坡，采取
何种分析方法才能客观、合理、有效地评价边坡的稳定
性，是一个需慎重选择的问题。
岩质边坡稳定性分析方法
目前岩质边坡稳定性分析方法总体可分为2种：定
性分析法和定量分析法，其中定量分析法又可分为确定
性分析法和不确定性分析法。
I．1
定性分析法
定性分析法主要是对影响边坡稳定的各种因素、失
稳的力学机制、可能的变形破坏方式、边坡的成因及演
化历史进行分析，从而给出被评价边坡的稳定性情况及
其可能发展趋势的定性说明。定性分析方法对边坡的
稳定性能快速作出评价和预测，缺点是经验性强，没有
数量界限。常用的方法有历史成因分析法(或地质分析
法)、工程类比法和图解法3种。
(1)历史成因分析法：该方法主要是通过对边坡所
处的地质构造环境(如地形地貌、地质条件等)和边坡变
形破坏迹象进行分析研究，还原边坡历史演变的全过
程，从而达到对边坡稳定性评价、预测其发展趋势的目
的。它一般适用于天然边坡的评价。
(2)工程地质类比法：该方法是把已研究过的自然
或人工边坡的边坡稳定性情况、影响因素以及治理经
验，应用到需要研究的条件相似的边坡上。近年来兴起
的边坡工程数据库、专家系统和范例推理评价法，实质
上也是这种方法的延伸。这种方法具有经验性和地区
性的特点，一般适用于中小型工程，在大型或复杂工程
中，需要与其它方法综合使用。
(3)图解法：主要有赤平极射投影法、实体比例投影
法、双面投影法、摩擦圆法、节理玫瑰图法、节理极点图和
等密图法等。最常见的为赤平极射投影法和实体比例投
影法，它们可以直观反映出岩质边坡的变形破坏边界、各
组结构面的空间组合关系，并可以确定滑体的规模、形态
及可能滑动方向，从而达到初步评价边坡稳定性的目的。
若结合结构面的强度条件和工程作用力，该方法还可以
进行边坡稳定性定量计算，求出边坡的稳定系数。图解
法多用于边坡稳定初步分析阶段，用图解法分析发现有
问题的边坡，应采取其它方法进行计算验证。
I．2
定量分析法
所谓的边坡稳定性定量分析法，其实是一种半定量
的分析方法，虽然评价结果表现为确定的数值，但最终
判定仍依赖人为的判断。目前，所有的定量计算方法都
是基于定性分析方法之上。有些学者把边坡稳定性的
定量分析方法，又分为确定性分析法和不确定性分析法
两种。
1．2．1
确定性分析方法
确定性分析方法是边坡稳定性研究的基本方法，它
主要包括极限平衡法、数值分析法和图表法。
(1)极限平衡法：是目前最常用、最成熟的一种方
法。它引入摩尔一库仑强度准则，假定潜在滑动面，将
假设滑坡体视作刚体，并把它划分成若干条块，通过对
潜在滑体的受力分析，建立滑体的力(力矩)平衡，按下
滑力(力矩)和抗滑力(力矩)之比建立安全系数表达式
进行定量评价。该方法关键在于正确地判断滑体的范
收稿日期：201卜l0—09
第一作者简介：文俊(1962一)，男(锡伯族)．新船察布查尔人，高级工程师，现从事水文地质工程地质勘察工作。
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围、临界破坏面的位置、滑体的各种荷载及选定恰当的
地质参数。该方法比较直观，计算相对较简单，缺点是：
①把岩体作为刚体处理，不能反映岩体内部的真实应
力一应变关系；②临界破坏面位置确定困难；③计算模
型在力学上过于简化；④求得的稳定性系数是滑动面上
的平均值。
目前，极限平衡法已经从二维发展到三维。但在实
际边坡工程中，岩质边坡稳定的极限平衡计算法多属于
平面问题，且大多采用静力条件下的极限平衡法，二维
(平面)极限平衡分析的基本单元是单位宽度的分块滑
动。采用极限平衡法分析边坡稳定，常要引入以下简化
条件：①对滑裂面的形状作出假定，如假定滑裂面形状
为折线、圆弧、对数螺旋线等；②降低静力平衡要求，求
解过程中仅满足部分力和力矩的平衡。常用的极限平
衡法有瑞典条分法、毕肖普法、简布法、摩根斯坦一普莱
斯法、传递系数法、萨尔玛法等。
瑞典条分法：假定滑动面是个圆弧面，不考虑条块
问作用力，不满足单个条块的力矩平衡，仅满足整个滑
坡体的力矩平衡。适用于无控制节理、弱面的边坡。毕
肖普法：在瑞典条分法的基础上做了改进，假设条块间
的作用力为水平力，忽略条块问竖向剪力差，计算简单
方便，精度相对较高。简布法：考虑滑坡体水平力和竖
向力的平衡，适用于任意形状滑裂面的边坡稳定性计
算，但不满足力矩平衡条件，且计算安全系数过程十分
复杂，需要反复迭代，在实际工程中应用较少。摩根斯
坦一普莱斯法：适用于任意形状滑裂面的边坡稳定性计
算，它将整个潜在滑坡体划分成无限窄的条块，通过建
立力和力矩平衡微分方程式，求解安全系数。缺点是计
算结果一般难以收敛，需相关专业经验及多次演算才能
满足极限平衡条件。传递系数法：可使单个条块和整个
滑坡体满足力的平衡，但不要求力矩平衡，该方法计算
过程相对简单，也能为滑坡治理提供设计推力，缺点是
精度偏差可能较大。萨尔玛法：无需垂直分块，它将假
设滑坡体划分为具有倾斜边界的条块，在假定条块处于
静力平衡条件下建立微分方程，通过迭代过程求出安全
系数。它能对各种特殊的结构面进行分析，缺点是求解
过于冗长繁琐。
(2)数值分析法：主要是利用某种方法求出边坡的
应力分布和变形情况，研究岩体中应力和应变的变化过
程．求得各点上的局部稳定系数，由此判断边坡 的稳定
性。数值分析法突 出特点是有利于处理非线性 、非均
质、复杂边界边坡的稳定性分析 ．克服极 限平衡法的不
足。在岩质边坡稳定性评价中，常用的数值分析法除有
限元法以外 还有边界元法 、离散元法 、拉格朗 日法、块
体理论 、块体 不 连 续 变形 分 析 法 ( DDA ) 、流 行 元 法 、无
单兀 法等 。
①有限元法：是 目前最成熟 的数值分析法 ，可求解
弹性 、弹塑性 、粘弹塑性 、粘塑性等问题 ，其解题步骤已
经系统化，并形成了很多通用的计算机程序。其基本原
理是：将边坡离散成有限个单元体 ，用这些离散单元体
代替原来的连续体结构，通过分析单元体的应力和变形
来分析整个边坡的稳定。这种方法的优点是 ：可分析任
何形状的边坡体 ，部分地考虑了边坡岩体的非均质和不
连续性，可以给出岩体的应力、应变大小和分布 ，可以避
免将滑坡体视为刚体、过于简化边界条件 的缺点，能够
接近实际地从应力、应变来分析边坡 的变形破坏机制 ，
非常直观地模拟边坡变形破坏过程。其不足之处是：数
据准备工作量大 ，某些参数选取较 困难，不能很好地求
解大变形和位移不连续问题，对无限域和应力集 中问题
解决也不理想。
②边界元法 ：该法仅在边界上对潜在滑坡体进行单
元划分 ，适用于小变形均质连续介质。相对于有限元方
法，边界元法对无限域或半无 限域问题处理更具优势，
其不足之处是在处理非线性、非均质边坡稳定性问题方
面 ，远不如有 限元法 。
③离散元法：是一种适用于模拟离散介质的数值方
法。在计算机上可形象地反映块体受力后的应力场 、位
移场及速度场等随时间变化的规律 ，可模拟边坡失稳的
全过程。离散单元法 的一个突出功能是允许各个离散
块体发生平动、转动、甚至分离，弥补了有限元法或边界
元法 的介质连续和小变形的限制 ，它对求解非线性大位
移与动力稳定问题较为容易。
④拉格朗 日法 ：该法在工程应用 中对解塑性变化问
题更具优势。人们在拉格朗 日法基础上开发的 FI AC
二维、三维软件适合解决非线性大位移问题 ，求解速度
快 ，较有限元法更好地考虑了岩体的不连续和大变形特
性；其缺点是计算边界和单元网格的划分带有很大的随
意性 。
⑤块体理论：该方法以赤平投影和解析计算 为基
础，利用拓扑学和群论 的原理，进行三维不连续边坡 的
稳定性分析和评价。其理论基础建立在简单的力学平
衡之上，在计算时，它根据岩体中实际存在 的不连续面
倾角及其方位 ，利用条块之间的相互作用找出可能发生
滑动的块体及位置。块体理论能较好地应用于选择边
坡开 挖 的方 向和形状 。
⑥块体不连续变形 分析法 (DDA) ：该 方法用一种
类似于离散元的块体元来模拟被不连续面切割的块体 ，
块体通过不连续面问的接触连成整体，它可以反映岩体
连续和不连续的具体部位 。其特点是考虑了变形的不
连续性和引入了时间因素，它可以计算静力问题和动力
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问题 ，也可以计算破坏前的小位移 和破坏后 的大位移 ，
特别适合于边坡极限状态的计算 。
⑦流形元法 ：它是在块体理论 和 DDA 法 的基 础
上，创造的一种新的现代数值方法，它吸收 了有 限元法
与 DDA 法各 自的优点 ，把连续和非连续变形的力学问
题统一到流形方法之中。利用该法不仅可 以计算不连
续体的大变形 ，也可象有限元法那样提供单元应力和应
变的计算结果 ，并且可有效地计算连续体的小变形到不
连续体大变形的发展过程 ，是 目前最具活力的数值分析
方 法之 一 。
⑧无单元法：无单元法可看作是有限元法 的推广 ，
已比较广泛地应用于非线性问题 、动力问题和不连续问
题 的求解。其优点是有效地解决了有 限元方法 中人为
确定边界的缺点，在动力问题 中尤为突出，显著地减小
了求解规模 ，提高了求解精度和计算效率 。
随着数值分析方法的不断发展 ，不同数值分析法的
相互耦合成为一大发展趋势。不同数值分析法 的耦合
能充分发挥各 自的优点 ，在一定程度上 能彼此取长 补
短 ，解决更复杂的边坡问题。
(3) 图表法 ：该法按性质可分为两类 ：一类是力学计
算法的简化 ，以计算公式为依据 ，把表征边坡有关参数
之间的定量关系绘制成图表 ；另一类是以赤平极射投影
为基础的分析方法。这两类方法都是通过 已知条件直
接查图即可得到相应 的结果 ，省去 了复杂的计算环节 。
图表法简单 、直接，但其是在简化基础上所得，多适用于
结构类型较简单 的边坡计算 。自 1937 年 Taylor 首次
提 出边坡稳定分析图表以来 ，不同学者陆续设计出了各
种 图表 。在岩质边坡稳定性图表法分析中，常见的有只
考虑重力因素、单一层状结构的岩石边坡类型 ，对于两
组或两组以上结构面切割的岩石边坡或其它复杂类型
的边坡 ，因计算复杂 ，一般无表 可查。另外 ，地震 、地 下
水对边坡 的影响，在图表法中也难以反映。
1．2．2
不确定性分析方法
在边坡稳定性分析中，与边坡稳定有关 的大量不确
定性因素被人们所认识并逐渐重视起来 ，随着非线性理
论、非连续介质理论 、可靠性分析理论及计算机技术的
发展 ，多学科 、多专业的交叉渗透研究 ，在此基础上发展
起来的边坡稳定不确定性分析方法主要有以下几种 ：
(1)可靠度分析法 ：该方法将影响边坡稳定 的诸 多
因素作为样本进行数理统计分析，利用某种可靠性 理
论，结合边坡工程的实际情况，用可靠指标或破坏概率
来评价边坡安全度 。缺点是样本选取难度大 、各随机因
素的概率较难确定 ，但能更好地反映边坡工程的实际状
态 ，正确合理地解释许多用确定性分析法无法解释的工
程 问题 。
(2)模糊数学分析法：具体做法是首先找出影响边
坡稳定的各种因素 ，赋予它们不 同的权限，通过建立模
糊关系矩阵求解来实现评价工作 。该方法为多因素、多
变量影响的边坡稳定性分析提供 了行之有效的手段 ，缺
点是影响因素的权重难以确定。主要应用于大型边坡
的整体稳定性评价 。
(3)灰色系统分析法：该分析法就是利用灰色关联
度分析原理 ，在不完全的信息中，通过一定的数据处理 ，
找出它们的关联性 ，确定边坡稳定性各影响因素的影响
程度 ，进而利用多因素叠加分析评估边坡 的稳定性。该
法适合对具有复杂地质环境及力学性质与结构组合等
不确定因素的边坡进行评价 。
( 4) 神经网络分析法 ：利用神经网络理论 ，将影响边
坡稳定的各种因素作为输人变量 ，建立影响因素同边坡
安全系数及变形量之问的高度非线性映射模型，然后用
模型来预测和评价边坡 的安全性 。该方法特别适宜处
理知识背景不清楚、推理规则不明确 、难 以建模 的复杂
边 坡工 程 。
不确定性分析方法 中除上述方法外 ，还有遗传 算
法 、聚类分析法 、模拟退火法 ，反分析法 ，半解析元法 ，无
网络伽辽金法等。
结论
随着各学科理论和计算机技术 的发展，边坡稳定性
研究已取得了很大进步 。目前边坡稳定性分析方法众
多，但无论那一种分析方法都有其适用条件与局限性 ，
而实际边坡工程又极其复杂，任何单一的分析评价方法
都不可能较好地解决实际问题。因而在实际工程中，应
根据边坡工程的具体特点及使用 目的，最好能同时利用
多种分析方法进行综合分析验证 ，力求得出一个更加客
观 、可靠 、合理的评价结果 。
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