实验十一
用电流场模拟静电场
在工程技术中，
经常会遇到一些不易被测试条件不足的物理量，
这时，
往往采用模拟法
来进行测量。
如对飞行器的性能进行测试，
利用运动的相对性原理，
把飞行器固定在风洞内
进行鼓风，根据模拟飞行器的飞行来测试其有关性能。
模拟法是科学研究的一种方法。
它不直接研究物理现象或过程的本身，
而用与这些现象
或过程相似的模型和煦来进行研究。
例如用振动台模拟地震对工程结构物强度的影响，
用电
流场模拟水坝渗流，用光测弹性法模拟工程构件内应力分布等。以上的模拟称为物理模拟，
它们在模拟过程中保持物理现象或过程的本质不变，
本实验介绍另一种模拟，
称为数学模拟，
它是指两个不同本质的物理现象或过程可以用类似的数学方程来描述的模拟。
模拟法本本质上是用一种易于实现，
便于测量的物理状态或过程，
来模拟不易实现、
便测量的状态或过程，
只要这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，
并且它们所满足的
数学形式基本相同。
静电场传递一些带电体对另一些带电体的作用，
它是物质存在的一种形
式。
一般说来，
静电测量要比直流电测量复杂。
尽管稳恒电流场与静电场是本质上不同的物
理现象。
但是在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，
而可以用稳恒电流场来模拟静电场。
在科学实验中，
我们常常需要了解各种电极或带电体周围的静电场。
但在多数情况下很
难求出电场分布的解析，
大都要采用实验的方法来确定静电场的分布。
本实验仪就是采用模
拟法来描绘静电场，即用稳恒电流场模拟描绘静电场。
仿制所要研究的电极，用模拟实验方法研究静电场分布，
在电子管、示波管、
显像管和
电子显微镜等电子束器件的设计和研究中具有实用意义。
一、
实验目的
了解模拟法描绘静电场的理论依据。
学会用模拟法研究静电场、在
导电纸上描绘静电场分布的方法。
描绘几种静电场的等位线、根据等位线画出电力线。
加深对静电场、稳恒电流场的了解。
二、
实验原理
模拟法描绘静电场的理论依据是：带电体在其周围空间所产生的电场，可用电场强度
和电位
的空间分布来描述。为了形象地表示电场的分布情况，常采用等位面和电力线来
描绘电场。
电力线线是按空间各点电场强度的方向顺次连成的曲线，
等位面是电场中电位相
等的各点所构成的曲面。电力线和等位面相互正交，有了等位面的图形就可以画出电力线，
反之亦然。
我们所说的测量静电场，
指的是测绘出静电场中等位面和电力线的分布图形。
是了解电场中一些物理现象或控制带电粒子在电磁场中无能无力所必须解决的问题，
对科研
和生产都是十分有用的。
但是，直接对静电场进行测量是相当困难的。首先，静电场不会有电流存在，这样一来
磁电式电表就失去了效用；
其次是仪器和测量探针引入静电场时，
必将在静电场的作用下出
现感应电荷，
而感应电荷产生的电场与原电场叠加，
必使原电场发生畸变，
得到的结果必然
严重失真。
所以，直接测量是不可行的。
只有采取间接的方法伪造另一个场，使它与原静电
场相似，当用探针对这种模拟场进行测量时它不受干扰，就可间接测量被模拟的静电场。
用模拟法描绘静电场的方法之一是用电流场代替静电场。
本实验仪采用稳恒电流场模拟
描绘静电场。由电磁学理论可知电解质（或水液）中稳恒电流场与电介质（或真空）中静电
场具有相似性。
当空间中不存大自由电荷时，各向同性介质中静电场满足下列微分方程及边界条件
