【小学四年级奥数讲义】寻找规律(二)PAGE1PAGE2【小学四年级奥数讲义】寻找规律（二）一、知识要点对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。二、精讲精练【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。练习1：找规律，在空格里填上适当的数。【答案】（1）13（2）2（3）20【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6
4×20÷10=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。【小学四年级奥数讲义】寻找规律(二)全文共3页，当前为第1页。（1）
【小学四年级奥数讲义】寻找规律(二)全文共3页，当前为第1页。（2）
（3）
【答案】（1）15（2）7（3）60，20【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。12345679×9=
12345679×18=12345679×54=
12345679×81=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。因为：12345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=666666666
12345679×81=12345679×9×9=999999999.练习3：找规律，写得数。（1）1+0×9=
2+1×9=
3+12×9=
4+123×9=
9+12345678×9=（2）1×1=
11×11=
111×111=
111111111×111111111=（3）19+9×9=
118+98×9=
1117+987×9=11116+9876×9=
111115+98765×9=【答案】（1）1,11,111,1111,111111111（2）1,121,12321,12345678987654321（3）100,1000,10000,100000,1000000【例题4】找规律计算。（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63（2）72—27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（－）×9=×9=【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。练习4：利用规律计算。【小学四年级奥数讲义】寻找规律(二)全文共3页，当前为第2页。（1）53－35
（2）82－28
（3）92－29
（4）61－16
（5）95－59【小学四年级奥数讲义】寻找规律(二)全文共3页，当前为第2页。2．找规律计算。（1）62+26=（6+2）×11=8×11=88（2）87+78=（8+7）×11=15×11=165（3）54+45=（+）×11=×11=【答案】1.（1）18（2）54（3）63（4）45（5）362.54+45=（5+4）×11=9×11=99【例题5】计算（1）26×11
（2）38×11【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。（1）26×11=2（2+6）6=286（2）38×11=3（3+8）8=418注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。练习5：计算下面各题。（1）27×11
（2）32×11（3）39×11
（4）46×11（5）92×11
（6）98×11【答案】（1）297（2）352（3）429（4）506（5）1012（6）1078【小学四年级奥数讲义】寻找规律(二)全文共3页，当前为第3页。【小学四年级奥数讲义】寻找规律(二)全文共3页，当前为第3页。
