课题： 5.2.2平行线的判定 【学习目标】 1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。 【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。 【学具准备】三角板 【自主学习】 1、预习疑难：。 2、填空：经过直线外一点 ,________与这条直线平行 .E 【合作探究】（一）平行线判定方法 1：CH P D1 1、观察思考：过点P 画直线 CD∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠ 1 和∠ 2 什么关系？AG2 B 2、判定方法 1：应用格式：F。∵∠ 1＝∠2 （已知）简单说成：。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （二）平行线判定方法 2、3： 1、思考：教材 14 页（试着写出推理过程）判定方法 2 ：应用格式：。∵∠2＝∠3 （已知）简单说成：。 ∴a ∥b （内错角相等，两直线平行） 2、将上题中条件改变为∠2 ＋∠4 ＝180°，能得到 a ∥b 吗？ （试写出推理过程）判定方法 3：应用格式：。 ∵∠2 ＋∠4 ＝180°（已知）简单说成：。∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行） （三）数学思想：教材 15 页探究。cP 34bc 【反馈提高】1 2 （一）例教材 15 页2 1a （二）练一练：教材 15 页练习 1、2、3a （三 ） 总 结 直 线 平 行 的 条 件b （ 1 ） （2） 方法 1：若 a ∥b，b∥c ，则 a ∥c 。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直 线也互相平行。 方法 2 ：如图 1，若∠ 1＝∠3，则 a∥c 。即。 方法 3：如图 1，若。 方法 4 ：如图 1，若。 方法 5：如图 2，若 a ⊥b，a⊥c, 则 b∥c 。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【达标测评】 （一）选择题: 1. 如图 1 所示 , 下列条件中 , 能判断 AB∥CD的是()A. ∠BAD=∠BCDB. ∠1=∠2;C. ∠3=∠4D. ∠BAC=∠ACD4 1AD3 2DADA6514EF8 51423327 6B 9C BCBC(1)(2)(3)（4 ） c 2. 如图 2 所示 , 如果∠ D=∠EFC,那么 ()A.AD ∥BCB.EF ∥BCC.AB ∥DCD.AD ∥EF4 1a3 2 3. 下列说法错误的是 ()A. 同位角不一定相等B. 内错角都相等C. 同旁内角可能相等D. 同旁内角互补 , 两直线平行6 5 4.(2000. 江苏 ) 如图 5, 直线 a,b被直线 c 所截 , 现给出下列四个条7 8 b 件 :? ①∠ 1=∠-5; ②∠ 1=∠7; ③∠2+∠3=180°; ④∠ 4=∠7. 其中能说明 a ∥b 的条件序号为 ()（5 ） A. ①② B. ①③C. ①④D. ③④ （二）填空题: 1. 如图 3, 如果∠ 3=∠7, 或______, 那么______, 理由是 __________;如果∠ 5=∠3, 或_______, 那么________,理由是______________;如 果 ∠ 2+∠ 5= ______ 或 者 ______, 那 么a ∥ b, 理 由 是 ________. 2. 如图 4, 若∠ 2= ∠6, 则______ ∥______, 如果∠ 3+∠4+ ∠5+∠6=180° ,那么____∥_______, 如果∠ 9=_____,那么 AD∥BC;如果∠ 9=_____, 那么 AB∥CD. 3. 在同一平面内 , 若直线 a,b,c满足 a ⊥b,a ⊥c, 则 b 与 c 的位置关系是 ______. 4. 如图所示 ,BE 是 AB的延长线 , 量得∠ CBE=∠A=∠C.DC (1) 由∠CBE=∠A 可以判断 ______∥______, 根据是 _________.(2) 由∠CBE=∠C 可以判断 ______∥______, 根据是 _________. 六、【拓展延伸】ABE 1、已知直线 a、b 被直线 c 所截 , 且∠ 1+∠2=180°, 试判断直线 a、b 的位置关系 , 并说明理由 .c132 2、如图，已知AEMDG ， 1 2 ，试问 EF是否平行 GH，并说明理由。ba 3. 如图所示 , 已知∠ 1=∠2,AC 平分∠ DAB,试说明 DC∥AB.DC2
